Collatz problem是隐式图的一个很好的例子。如果n是偶数，则Collatz函数c(n)定义为n/2；如果n是奇数，则定义为3n +1。例如，c( 32 ) = 32/2 = 16，因为32是偶数，而c(5) = 3*5 +1= 16，因为5是奇数。
问题是，如果您选择一个数字n开始，并继续应用c，它最终会达到1吗？例如，从5开始，c(5) = 16，然后c(16) = 8，然后c(8) = 4，然后c(4) = 2，然后c(2) = 1。
这可能有助于可视化函数c执行的by drawing a graph操作，其中每个数字n到c(N)都有一条边：
将其视为一个图，Collatz猜想指出每个节点都有一条到节点1的路径。但是要研究这个问题，不需要将图存储在内存中；我们只需使用函数c(n)来计算n中的边到哪里。相反，如果我们想知道另一个方向的边，那么n总是有来自2n的边，并且当n-1可被3整除时，它具有来自(n - 1)/3的边。